Testovanie štiepnych pomerov pomocou chí-kvadrát (χ2) testu
(určené pre študentov genetiky na Katedre botaniky a genetiky FPV UKF v Nitre)

Autor: doc. RNDr. Radoslav Omelka, PhD.

ÚVOD

Štiepny pomer predstavuje zastúpenie jedincov s jednotlivými genotypmi (genotypový štiepny pomer) alebo fenotypmi (fenotypový štiepny pomer) v sledovanej generácii. Teoreticky je možné štiepne pomery vypočítať na základe pravidiel dedičnosti. Skutočné (v praxi zistené) štiepne pomery sa teoretickým blížia, avšak vďaka náhode vo väčšine prípadov nie sú s nimi totožné. Pri hodnotení experimentu sa zhoda zistených štiepnych pomerov s teoretickými štiepnymi pomermi overuje pomocou χ² testu. Výpočet sa realizuje podľa vzorca:

kde P - pozorovaný počet jedincov konkrétnej genotypovej (fenotypovej) kategórie

O - očakávaný počet jedincov konkrétnej genotypovej (fenotypovej) kategórie na základe teoretického výpočtu

i - počet počet genotypových (fenotypových) kategórií (i=1, 2, ..., k; napr. pri štiepnom pomere 1:2:1 je počet kategórií 3)

N - počet stupňov voľnosti; vo väčšine prípadov N=k-1 (napr. pri štiepnom pomere 1:2:1 bude počet stupňov voľnosti N=3-1=2)

Výsledok testu sa následne porovnáva s kritickými hodnotami (tabuľkové hodnoty) pre konkrétny stupeň voľnosti a pre konkrétnu hladinu významnosti. V biológii sa najčastejšie používa hladina významnosti α=0,05 (čiže 95 % spoľahlivosť), pri ktorej sa rozdiel medzi štiepnymi pomermi považuje za štatisticky významný (ako výsledok testu nedosiahne príslušnú hladinu významnosti, ide o zhodu medzi štiepnymi pomermi). V prípade potreby (v experimentoch, kde je potrebná väčšia spoľahlivosť) sa využíva iná hladina významnosti, napr. α=0,01 (99 % spoľahlivosť) alebo α=0,001 (99,9 % spoľahlivosť). Výpočet χ² testu v súčasnosti uľahčujú rôzne počítačové (štatistické) programy.

POSTUP

Do políčok v nasledujúcej tabuľke postupne vpíšte pozorované počty a očakávané počty v jednotlivých kategóriách genotypov, resp. fenotypov. Celkový pozorovaný počet (spolu vo všetkých kategóriách sa musí rovnať celkovému očakávanému počtu. Maximálny počet kategórií, s ktorými môžete počítať, je 14. Doplňte príslušný stupeň voľnosti (pozri "Úvod") a stlačte vypočítaj. V políčku výsledok sa objaví výsledná hodnota χ² testu. Políčko P-hodnota súvisí s hladinou významnosti - ak je P-hodnota nižšia ako zvolená hladina významnosti (napr. 0,05; pozri "Úvod"), zistené rozdiely medzi pozorovanými a očakávanými štiepnymi pomermi sú štatisticky významné. Vo výpočte v nasledujúcej tabuľke je nastavená hladina významnosti α=0,05. Na základe dosiahnutia alebo nedosiahnutia uvedenej hladiny významnosti sa v políčku záver objaví informácia o významnosti rozdielov medzi testovanými štiepnymi pomermi.